Halaman
Perbandingan139iSkalaiPetai Perbandingan Seharga/SenilaiiPerbandinganiPerbandingan Berbalik HargaTUJUAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu1. menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan,2. menghitung faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar,3. menjelaskan hubungan perbandingan dan pecahan,4. menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga dan berbalikharga,5. memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandinganseharga dan berbalik harga, dan6. memecahkan masalah yang melibatkan perbandingan.Gambar di samping ini adalah dua buahpasphoto yang asli dan yang sudah diperbesar. Cobakalian ambil pensil dan penggarismu, kemudianukurlah foto yang asli dan yang sudah diperbesar.Jika ukuran yang asli adalah (3 u 4) cm, cobabandingkan foto yang sudah diperbesar. Bagaimanaperbandingannya?.Pada bab ini kalian akan mempelajari tentangperbandingan.uGambar 5.1PERBANDINGAN5
140Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7A. GAMBAR BERSKALA1. PengertianJika kalian ingin menggambar jarak antara duakota pada kertas gambar, apakah kalian dapatmenggambarkannya dengan ukuran yangsebenarnya?. Tentu tidak bukan?. Untuk hal sepertiinilah kalian perlu mempelajari mengenai skala.Skala adalah perbandingan antara jarak padapeta (gambar) dengan jarak yang sebenarnya.Contoh 5.1Jarak dua kota pada peta adalah 15 cm. Jarak sebenarnya antara kedua kota tersebutadalah 135 km,. Tentukanlah:a.Besar skalanya.b.Jarak sebenarnya dua kota yang lain, bila jarak pada peta 12 cm?c.Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 729 km.Penyelesaian:a.Skala = 15 cm15 cm1 = = 135 km13500000 cm900000Skala ini dituliskan 1 : 900.000b.Jarak pada peta adalah 12 cmJarak sebenarnya = 900000 u 12 cm = 10800000 cmJadi, jarak sebenarnya adalah 108 kmc.Jarak sebenarnya adalah 729 km.Jarak pada peta =11 729 km = 72900000 cm900000900000uu= 81 cm.Jadi, jaraknya pada peta adalah 81 cm.Gambar 5.2TUGAS SISWACoba ukur panjang dan lebar meja di kelasmu.a. Berapa cm panjang dan lebarnya?b. Coba kami gambar pada buku gambarmu.c. Berapa cm panjang dan lebar mejamu pada gambarmu?d. Gambar yang kalian buat, berapa skalanya?
Perbandingan141Contoh 5.2Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Tentukanperbandingan antara keliling dengan panjang persegi panjang tersebut!Penyelesaian:Panjang (p) = 15 cm dan lebar (l) = 10 cm.Keliling=2(p + l)= 2(15 + 10) = 50 cmKeliling: panjang =50 : 15= 10 : 3Jadi perbandingan keliling dengan panjang adalah 10 : 3.Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa:LATIHAN 5.11.Tentukan skala pada peta jika diketahui;a. Jarak antara dua kota pada peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya 6 km.b. Jarak antara dua kota pada peta tersebut 3 cm dan jarak sebenarnya 4,5 km.2.Skala dua desa di suatu kecamatan pada peta adalah 1 : 2.500.000. Jika jarak kedua desatersebut 12 km, hitunglah jarak kedua desa pada peta.3.Sebuah peta dibuat sedemikian, hingga jarak 8 cm mewakili 80 km. Tentukanlah:a. Besar skalanya.b. Jarak sebenarnya jika jarak pada peta 20 cm.c. Jarak pada peta jika jarak sebenarnya 480 km.4.Sebuah papan reklame berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 2,5 m dan lebar2 m. Jika panjang pada gambar 5 cm, hitunglah:a. skalanyab. lebar pada gambarc. perbandingan antara luas pada gambar dengan luas sebenarnya.Skala = Jarak pada petaJarak sebenarnyaJarak sebenarnya = Jarak pada petaskalaJarak pada gambar (peta) = skala u jarak sebenarnya
142Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 75.Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 5. Jika tinggi 30 cm,tentukanlah.a. Panjang dan lebarnyab.Jumlah panjang rusuknya.6.Harga sewa sebuah mobil per jam adalah Rp. 15.000,00, sedangkan harga sewa mobil perhari adalah Rp. 275.000,00. Tentukan perbandingan harga sewa tersebut selama satu hari.7.Seorang ibu membagikan uang sebanyak Rp. 27.000,00 kepada 2 putrinya Nona dan Nonidengan perbandingan 5 : 4. Tentukan banyak uang yang diterima Nona dan Noni.2. Gambar atau Model BerskalaTsLsPsTmLmPmDalam hidup sehari-hari, kita sering menemukan gambar atau model berskala seperti peta,denah suatu gedung atau rumah, dan model suatu mobil atau pesawat dan sebagainya. Di atasadalah contoh gambar dan model berskala.Perhatikan gambar 5.3 dan gambar 5.4. Gambar 5.4 menunjukkan balok dengan ukuransebenarnya dan gambar model balok. Balok 5.4(i) dengan panjang sebenarnya (Ps), lebarsebenarnya (Ls), dan tinggi sebenarnya (Ts). Sedangkan gambar 5.4(ii) adalah gambar modeldengan ukuran, panjang model (Pm), lebar model (Lm), dan tinggi model (Tm). Perbandinganantara ukuran asli dengan ukuran pada model berlaku:Panjang balok ( )lebar balok asli ( )tinggi balok asli ( ) = = Panjang balok model ()lebar balok model ()tinggi balok model ()sssmm mPLTPLTGambar 5.4iiiGambar 5.3
Perbandingan143Contoh 5.3Pada sebuah gambar, lebar rumah 25 cm dan tinggi pintu 5 cm. Jika tinggi pintu sebenarnya2 m, tentukanlah lebar rumah sebenarnya dan faktor skalanya.Penyelesaian:Lebar rumah pada gambar (Lm)= 25 cmMisal lebar rumah sebenarnya=x mTinggi pintu rumah pada gambar (Tm)= 5 cmTinggi pintu rumah sebenarnya (Ts)= 2,5 mLebar sebenarnya ( )tinggi pintu sebenarya ( ) = Lebar pada gambar ()tinggi pintu pada gambar ()ssmmLTLT25x =2, 555x = 62,5x = 12,5Faktor skala =250 = = 505smTTFaktor skala adalah 50 atau 50 : 1LATIHAN 5.21.Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 200.000. Tentukanlah:a. jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 15 cmb. jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 120 km2.Pada suatu peta diketahui jarak dua kota adalah 4 cm, jarak sebenarnya adalah 200 km.Tentukan perbandingan skalanya.3.Sebuah perusahaan membuat miniatur motor dengan skala 1 : 24. Panjang dan tinggi miniaturmotor itu berturut-turut adalah 9 cm dan 6 cm. Tentukan panjang dan tinggi motor yangsebenarnya.4.Salin dan lengkapilah tabel berikut.No.Skala GambarUkuran pada GambarUkuran Sebenarnya11 : 100.00050 cm... km21 : 200.000... cm10 km31 : 5.0002,5 cm... dm4...30 cm12 m5.Gambar berskala dari suatu gedung dengan skala 5 cm mewakili 15 m. Tinggi gedung padagambar 8 cm, tentukanlah tinggi sebenarnya.
144Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 75.Gambar berskala dari suatu gedung dengan skala 5 cm mewakili 15 m. Tinggi gedung padagambar 8 cm, tentukanlah tinggi sebenarnya.6.Lebar dan tinggi sebuah gedung pada model (gambar) adalah 15 cm dan 30 cm. Tinggigedung yang sebenarnya adalah 50 m, tentukanlah lebar gedung yang sebenarnya.7.Sebuah foto dengan lebar 8 cm dan tingginya 10 cm diperbesar sedemikian hingga ukuranlebar menjadi 16 cm. Tentukanlah perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar.8.Pesawat garuda mempunyai panjagn 35 m dan lebar 25 m. Pesawat tersebut dibuat model(gambar) dengan ukuran lebar 20 cm. Tentukan panjang garuda pada model.B. PERBANDINGAN1. Arti PerbandinganDalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai hal-hal yang berkaitan denganperbandingan, misalnya:1.Dini lebih tua dari Dona,2.Toni lebih berat dari Tini, dan3.Panjang sebuah persegi panjang dua kali lebarnya.Perbandingan dapat dinyatakan dengan 2 cara, yaitu berdasarkan selisihdan berdasarkanpembagian (hasil bagi).Untuk lebih jelasnya, perhatikan berikut ini.Umur ayah 40 tahun dan umur ibu 35 tahun. Untuk membandingkan umur ayah dan ibudapat dilakukan dengan cara berikut:1.Mencari selisihUmur ayah 40 tahun dan umur ibu 35 tahun, selisihnya 40 – 35 = 5.2.Mencari hasil bagi.Umur ayah 40 tahun umur ibu 35 tahun, maka hasil bagi = 4035 atau 40 : 35 = 8 : 7.Contoh 5.4Uang Rini Rp. 16.000,00 dan uang Reno Rp. 8.000,00. Bandingkan uang Rini terhadapuang Reno dan sebaliknya, berdasarkan:a .selisihb.pembagian (perbandingan)Penyelesaian:a.Uang Rini – uang Reno = Rp. 16.000,00 – Rp. 8.000,00 = Rp. 8.000,00. Jadi, uangRini lebih Rp. 8.000,00 dari uang Reno atau uang Reno Rp. 8.000,00 kurangnya dariuang Rini.b.Berdasarkan pembagianUang Rini : uang Reno = Rp. 16.000,00 : Rp. 8.000,00 = 2 : 1. Jadi, perbandinganuang Rini dengan Reno adalah 2 : 1 = 2 atau uang Reno berbanding uang Rini adalah1 : 2.
Perbandingan145LATIHAN 5.31.Sederhanakanlah perbandingan-perbandingan berikut.a. 75 : 25e.450 gr : 12 kgb. 9 : 99f.111 : 224c. 32 : 24g.16 cm: 44 mmd. 25 : 40h.36 buah : 2 lusin2.Apabila umur seorang ayah 45 tahun dan umur salah satu anaknya 13 umur ayahnya,bandingkanlah umur ayah terhadap umur anaknya.3.Dua buah persegi mempunyai luas 25 cm2 dan 64 cm2. Tentukanlah perbandingan:a . luasnyac .sisi-sisinyab. kelilingnya4.Tentukanlah nilai bilangan 2 setelah diperkecil dengan perbandingan:a. 3 : 5b. 8 : 10c. 2 : 3d. 7 : 155.Ayah Rini adalah seorang pegawai swasta dengan gaji Rp. 2.000.000,00 per bulan dan gajiibunya seorang guru dengan gaji Rp. 1.750.000,00 per bulan. Tentukanlah perbandingangaji ibu terhadap ayah Rini.2. Sifat-Sifat PerbandinganUntuk dua perbandingan senilai, a : b = c : d, selalu berlaku:1. = acadbcbd 2.a : b = c : bka : kb = kc : kd3.(a+ b) : (c + d) = a : c= b : d4.(a – b) : (c – d) = a : b = c : d5.(a + c) : (b+ d) = a : b = c : d6.(a – c) : (b – d) = a : b = c : dLATIHAN 41.Hitunglah nilai x dari perbandingan berikut.a. (x – 5) : 40 = 6 : 4b.7 : 6 = (x + 4) : 242.Diketahui: a : b = 1 : 2, b : c = 3 : 4, dan c : d = 5 : 6Ditanya:a.b : db.a : d3.Diketahui: a : b = 4 : 5Hitunglah: (8a + 2b) : (4a + 6b)
146Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 73. Perbandingan Seharga (senilai)Untuk menghitung perbandingan seharga (senilai) dapat dilakukan dengan 2 cara, yaituberdasarkan nilai satuan dan berdasarkanperbandingan.Untuk berdasarkan nilai satuan, yang terlebih dahulu harus dilakukan adalah menentukanharga atau nilai tiap satu satuannya.Contoh 5.51.Diketahui harga 10 buah mangga adalah Rp. 15.000,00. Tentukanlah harga 25 buahmangga.Penyelesaian:Jika jumlah mangga bertambah, berarti harganya pun bertambah. Harga 10 buahmangga = Rp. 15.000,00 maka harga 1 buah mangga = 1500010 = Rp. 1.500,00.Jadi, harga 25 buah mangga = 25 u Rp. 1.500,00 = Rp. 37.500,00.2.Harga 10 kg gula pasir adalah Rp. 67.500,00. Tentukan harga 15 kg gula pasir,berdasarkan:a. nilai satuanb.perbandinganPenyelesaian:a. Dengan nilai satuanHarga 10 kg gula Rp. 67.500,00.Jadi harga 1 kg gula = Rp. 67.500,0010 = Rp. 6.750,00Berarti harga 15 kg gula = 15 u Rp. 6.750,00= Rp. 101.250,00b. Berdasarkan perbandinganBerat (kg) Harga (Rp) 10 67.500,00 15nDari tabel kita buat perbandingan10 : 15 = 67.500 : n10n = 15 u 67.500n =15 6750010un = 101.250Jadi, harga 15 kg gula pasir adalah Rp101.250,00
Perbandingan147Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa perbandingan seharga dapatdiselesaikan dengan cara:1.Perhitungan berdasarkan nilai satuan2.Perhitungan berdasarkan perbandinganLATIHAN 5.51.Harga 1 lusin buku tulis adalah Rp. 48.000,00. Berapa harga 6 buku tulis?2.Seorang tata usaha dapat mengetik 1200 kata dalam 1 jam.a. Berapa kata dapat diketik dalam wkatu 134 jam?b. Jika tata usaha itu dapat mengetik 1800 kata, berapa lama waktu yang diperlukannya?3.Sebuah mobil dapat menempuh jarak 162 km dengan bahan bakar 15 liter. Berapa banyakbahan bakar yang dibutuhkan dalam menempuh jarak 415 km?4.Sebuah konveksi dapat menjahit 150 potong pakaian selama 6 hari. Berapa banyak pakaianyang dapat dijahit selama 21 hari?5.Seorang pedagang mampu menjual 28 botol sirup dengan harga Rp. 184.800,00. Padaminggu berikutnya sirup yang terjual 2 lusin. Hitung jumlah uang hasil penjualan siruptersebut.6.Biaya penginapan di suatu hotel untuk 3 hari adalah Rp. 52.500,00. Jika pak Amirmengeluarkan biaya sebanyak Rp. 1.575.000,00, berapa lama ia menginap di hotel?4. Perbandingan Berbalik HargaPerhatikanlah tabel di bawah ini yang menunjukkan waktu dan kecepatan rata-rata darisuatu mobil untuk menempuh jarak 240 km.Kecepatan Rata-RataWaktu(km/jam)(jam)6044063082012xyTabel di atas menunjukkan bahwa, jika kecepatan rata-rata berkurang, maka waktu yangdibutuhkan bertambah dan sebaliknya. Selain itu, dapat juga kita lihat, hasil kali kecepatan rata-rata dengan waktu untuk setiap hari selalu tetap (atau sama), yaitu:60 u 4 =24040 u 6 =24030 u 8 =240 dan seterusnya.
148Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7"Hasil kali kecepatan dengan waktu sama dengan jarak yang ditempuh". Jika kita perhatikanlebih lanjut tabel sebelumnya, hasil perbandingan kecepatan rata-rata dan perbandingan waktupada dua baris tertentu selalu merupakan kebalikan atau invers pekalian masing-masing,misalnya:Kecepatan rata-rata baris ke-1603 = = Kecepatan rata-rata baris ke-240232 kebalikan Waktu pada baris ke-14223 = = Waktu pada baris ke-263½°°¾°°¿Jadi, 32 kebalikan atau invers dari 23.Perbandingan antara kecepatan rata-rata kebalikan (invers) dari perbandingan dariwaktu. Dikatakan ada perbandingan berbalik harga antara kecepatan rata-rata dan waktu.Jika kecepatan rata-rata dikali 2, maka waktunya dibagi 2 dan sebaliknya.Dari contoh di atas dapat dituliskan secara umum:Variabel ke-1Variabel ke-2acbdBerdasarkan hubungan di atas ab memiliki hubungan dengan dc (kebalikan dari cd).Hubungan seperti itu disebut perbandingan berbalik harga.11 = atau ( : ) : adabbccdContoh 5.6Seorang arsitek memperkirakan dapat menyelesaikan sebuah gedung perkantoran dalamwaktu 15 bulan dengan 120 buruh. Arsitek itu menginginkan gedung tersebut selesaidalam 12 bulan. Berapa jumlah buruh yang diperlukan?Penyelesaian:Dalam soal ini dapat kita lihat bahwa waktu berkurang berarti pekerja bertambah, makadigunakan perbandingan berbalik harga.Jumlah buruhWaktu12015n121201215 120 = = = 1501512nnuJumlah buruh yang dibutuhkan sebanyak 150 orang.
Perbandingan149Contoh 5.7Seorang peternak mempunyai persediaan pakan ternak untuk 75 ekor ayam selama 10hari. Peternak itu membeli 18 ekor lagi, maka dalam beberapa hari persediaan pakan ituakan habis. Tentukan dalam berapa hari persediaan akan habis.Penyelesaian:Jika ayam bertambah, berarti persediaan pakan semakin cepat habis atau banyak hariberkurang. Jadi, persediaan ini merupakan perbandingan berbalik harga.Banyak ayam (ekor)Banyak hari7210(72 + 18) = 90 n = 7290u 10 = 8Persediaan pakan ayam untuk 90 ekor akan habis selama 8 hari.LATIHAN 5.61.Waktu yang dibutuhkan untuk membaca 300 kata adalah 1 menit. Untuk membaca 1 buahbuku cerita ialah membutuhkan waktu 4 jam. Andi mempunyai kecepatan membaca 400kata per menit, berupa waktu yang dibutuhkan Andi untuk membaca cerita yang sama?2.Dengan kecepatan 54 putaran per menit, sebuah piringan hitam, mampu berputar selama18 menit. Jika piringan hitam itu berputar selama 12 menit, berapa kecepatannya?3.Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 20 ekor kambing selama 18 hari.Kemudian peternak membeli 4 ekor lagi, berapa lama persediaan itu akan habis?4.Seorang ibu membagikan kue kepada 28 anak, masing-masing anak mendapat 4 potongkue. Jika kue itu dibagikan kepada 16 anak, berapa banyak kue yang diterima masing-masing anak?5.Untuk membangun sebuah rumah, seorang pemborong membutuhkan 15 orang tukangselama 20 hari. Jika tukang yang datang hanya 12 orang, berapa lama mereka menyelesaikanborongan itu?6.Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 26 cm dan lebar 20 cm. Jika ukuran panjangdibuat 25 cm, berapa ukuran lebar supaya ukuran luas persegi panjang itu tetap?7.Sebuah mobil yang dikendarai oleh Nanda, mampu menempuh jarak tertentu selama 15jam dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika untuk menempuh jarak tersebut Nandamenghendaki 5 jam lebih cepat, tentukan kecepatan rata-ratanya.8.Harga sebuah buku Rp1.500,00 dan harga sebuah pulpen Rp2.700,00. Tuti dapat membeli18 buah buku dengan semua uangnya. Berapa jumlah pulpen yang dapat dibeli Tuti denganmenggunakan semua uangnya?
150Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 75. Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik HargaTabel berikut menunjukkan hubungan antara pensil dan harganya.Banyaknya pensil123456Harga pensil (Rp)4008001.2001.6002.0002.40024002000160012008004000123456Harga pensil (rupiah)Banyak pensilDari tabel di atas terlihat ada perbandingan antara banyak pensil dengan harganya, yaitusemakin banyak pensil maka harganya pun semakin tinggi dan sebaliknya.Hubungan antara banyak pensil dengan harganya dapat digambarkan pada suatu grafik(kurva). Pada grafik, terdapat 2 sumbu yang saling tegak lurus, yaitu sumbu mendatar (horizontal)dan sumbu tegak (vertikal). Titik 0 adalah titik potong kedua sumbu. Hubungan antara banyakpensil dengan harganya ditunjukkan pada grafik 5.1.Grafiknya berupa kumpulan titik yang terletak pada satu garis lurus yang melalui titik pangkal0 (titik 0).Sekarang perhatikan permasalahan berikutnya. Seorang pengendara mobil berangkat dariJakarta menuju kota Solo dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam selama 16 jam dengan rinciansebagai berikut:Waktu perjalanan (jam)123456Kecepatan rata-rata (km/jam)603020151210Grafik 5.1Grafik dua besaran yang digambarkan oleh perbandingan seharga merupakan sebuahgaris lurus yang melalui titik 0.
Perbandingan151Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa waktu dan kecepatan berubah dengan perbandinganbebalik harga. Waktu berbanding terbalik dengan kecepatan dan sebaliknya. Hubungan ini dapatdigambarkan dengan grafik kurva. Grafik dari hubungan antara kecepatan rata-rata dan waktuperjalanan, merupakan kurva mulus (garis lengkung) lihat grafik 5.2.8070605040302010151201234 567Waktu perjalanan (jam)Kecepatan rata-rata mobilLATIHAN 5.71.a. Salin dan lengkapilah tabel di bawah ini.Banyak apel (kg)123456Harga (rupiah)153045.........b. Buatlah grafiknya dengan menggunakan skala yang sama.c. Dari grafik tersebut, tentukan harga 3,5 kg apel.2.a. Salin dan lengkapi tabel di bawah ini.Waktu (jam)12345678Jarak (km)4590135180............b. Buat grafiknya dengan skala yang sama.c. Dari grafik yang sudah kalian gambar, tentukanlah jarak yang ditempuh dalam waktu212 jam, 412 jam dan 712 jam.Grafik 5.2Grafik dua besaran digambarkan oleh perbandingan berbalik harga merupakan sebuahkurva mulus atau garis lengkung.
152Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 73.Sebuah mobil memerlukan 2 liter bensin untuk setiap 20 km perjalanan. Berdasarkaninformasi tersebut, salin dan lengkapilah tabel berikut.Banyak bensin (liter)24681012Jarak (km)20...............4.a. Salin dan lengkapi tabel yang menunjukkan hubungan antara kecepatan seseorangpengendara mobil dengan waktu yang diperlukan untuk jarak tertentuWaktu (jam)234681012Kecepatan (km/jam)120...6040......20b. Lukislah grafiknya untuk waktu 7 jam.c. 1. Tentukan kecepatannya untuk waktu 7 jam.2. Waktu yang diperlukan untuk kecepatan 70 km/jam.5.a. Salin dan lengkapi tabel berikut, yang menunjukkan hubungan banyaknya karyawandengan banyaknya hari untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.Banyak karyawan20304050607080Jumlah hari150..................b. Lukislah grafiknya dengan menggunakan skala yang sama.c. Berdasarkan tabel di atas, tentukanlah:1. Jumlah hari, untuk karyawan 55 orang.2. Banyaknya karyawan, apabila pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam 25 hari.
Perbandingan153 RINGKASAN1.Perbandingan dua besaran atau lebih dapat ditentukan dengan berdasarkan selisih danpembagian (hasil bagi).2.Untuk x dan y merupakan dua besaran yang sejenis, perbandingan x dan y dapat ditulissebagai berikut:x : y = a : b, dengan a dan b bilangan yang diketahui3.Jika a : b = c : d, maka ad = bc4.Pada perbandingan seharga (senilai) berlaku:a : b = c : dad = bc5.Pada perbandingan berbalik harga (nilai) berlaku:a : b = 11 : atau adcda c6.Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar dengan ukuran sebenarnya. Bentuk skalaumumnya dituliskan 1 : n. GLOSARIUMModel berskalaBenda tiruan yang bentuknya sama dengan bentuk benda yang ditiru tetapi ukurannyamempunyai perbandingan tertentu dengan ukuran benda yang ditiru atau dengan kata lain.Perbandingan sehargaBeberapa perbandingan yang nilainya sama perbandingan seharga disebut juga proporsi.Perbandingan berbalik hargaBeberapa perbandingan yang nilainya sebanding secara timbal balik. Misalnya 3 : 4 dengan12 : 9.PetaGambar sebagian atau seluruh permukaan bumi, yang menunjukkan letak tanah, laut, sungai,gunung, daerah, batas daerah dan sebagainya.SkalaPerbandingan ukuran pada gambar atau model dengan ukuran sebenarnya.
154Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7LATIHAN PEMAHAMAN BAB 5I.Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.1.Bentuk sederhana dari perbandingan 1,5 : 35 = ....a. 5 : 2b. 2 : 5c. 2 : 3d. 3 : 22.Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Perbandinganantara keliling dan luasnya adalah ....a. 3 : 1b. 1 : 3c. 2 : 1d. 1 : 23.Perbandingan nilai ulangan Ami dan Ina adalah 123 : 112. Jika nilai Ani adalah 80, makanilai Ina ....a . 68b. 70c . 72d. 764.Dua buah kubus memiliki panjang masing-masing rusuknya 4 dan 6 cm. Perbandingan luaskeduanya adalah ....a. 9 : 4b. 3 : 6c. 6 : 3d. 2 : 95.Perbandingan harga jual dengan harga beli suatu barang adalah 9 : 11. Jika harga jualbarang Rp. 128.700,00 maka harga belinya adalah ....a. Rp. 38.600,00c.Rp. 28.600,00b. Rp. 34.600,00d.Rp. 24.600,006.Pada sebuah acara diperlukan 100 loyang kue untuk menjamu 400 orang. Banyak kueyang dibutuhkan untuk menjamu 600 orang adalah ....a. 150 loyangc.120 loyangb. 130 loyangd.110 loyang7.Perbandingan jumlah uang Anita dengan Andika adalah 4 : 5. Jumlah uang merekaRp. 720.000,00, selisih uang Anita dan Andika adalah ....a. Rp. 12.000,00c.Rp. 9.000,00b. Rp. 10.000,00d.Rp. 8.000,008.Dina membeli 12 buah buku dengan harga Rp. 336.000,00, kemudian temannya Murni jugamembeli buku yang sama dengan Dina sebanyak 18 buah buku. Murni harus membayarbuku tersebut sebanyak ....a. Rp. 492.000,00c.Rp. 528.000,00b. Rp. 504.000,00d.Rp. 586.000,009.Jika nilai tukar 35 dolar AS adalah Rp330.000,00, maka nilai Rp. 132.000,00 dalam dolarAS adalah ....a. 14 dolarc.16 dolarb. 15 dolard.18 dolar10. Lebar suatu rumah 6 m, pada foto lebarnya 4,5 cm dan tingginya 3 cm. Tinggi rumah yangsebenarnya adalah ....a.4 mb.5 mc.6 md.8 mu
Perbandingan15511. Seorang siswa mendapat tugas untuk membuat denah sebuah perkantoran berikutpekarangannya pada selembar kertas gambar yang berukuran 25 cm u 40 cm. Ukuranpanjang dan lebar sebenarnya tanah dan bangunan itu adalah 100 m u 80 m. Skala yangmungkin untuk denah tersebut adalah ....a. 1 : 500b. 1 : 520c. 1 : 600d. 1 : 65012. Jarak dua kota pada sebuah peta adalah 45 cm. Jika peta tersebut berskala 1 : 3.500.000,maka jarak yang sebenarnya kedua kota itu adalah ....a. 147,5 kmb. 157,5 kmc. 1475 kmd. 1575 km13. Panjang dan tinggi sebuah mobil pada gambar (model) adalah 9,8 cm dan 3,96 cm. Jikamodel itu pada gambar dengan skala 1 : 100, maka panjang dan tinggi sebenarnya mobiladalah ....a. 9,8 m dan 3,96 mc.7,8 m dan 3,8 mb. 8,8 m dan 3,9 md.6,8 m dan 3,7 m14. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengankecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....a. 3 jam 45 menitc.3 jam 20 menitb. 3 jam 30 menitd.3 jam15. Suatu keluarga terdiri dari 8 orang mempunyai persediaan beras untuk 28 hari. Jika keluargatersebut kedatangan tamu menginap sebanyak 6 orang, maka persediaan mereka akanhabis setelah ....a. 10 harib. 14 haric. 16 harid. 18 hari16. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya dalam waktu 60 hari denganbanyak pekerja 21 orang. Setelah bekerja 10 hari pemborong menambah pekerja agarpekerjaan itu selesai 20 hari lebih cepat. Banyaknya pekerja yang ditambah adalah ....a. 14 harib. 16 haric. 18 harid. 19 hari17. Sebuah kapal terbang dengan panjang badannya 27 meter dan panjang sayapnya 36 meter.Dalam model berskala panjang sayap 16 cm. Panjang sayap pada model adalah ....a. 18 cmb. 16 cmc. 14 cmd. 12 cm18. Sebuah foto dengan ukuran 8 cm u 6 cm. Jika ukuran foto diperbesar 3 kali ukuran semula,maka luas foto menjadi ....a. 332 cm2b. 332 cm2c. 432 cm2d. 452 cm219. Sebuah foto dengan ukuran 45 cm u 54cm diperkecil dengan perbandignan 1 : 3. Kelilingfoto sesudah diperkecil adalah ....a. 56 cmb. 66 cmc. 6 cmd. 68 cm20. Tinggi tugu monumen nasional (Monas) adalah 35 m. Di dalam sebuah gambar modeldengan skala 1 : 500 maka tinggi monas dalam gambar adalah ....a. 7 cmb. 9 cmc. 10 cmd. 15 cma. 332 cm2b. 332 cm2c. 432 cm2d. 452 cm2u
156Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7II. Selesaikanlah soal-soal berikut dengan jelas dan benar.1.Perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 7 : 5. Jika lebarnya 15 cm,tentukan perbandingan keliling terhadap panjangnya.2.Seorang pedagang kue mengirim 210 bungkus kue untuk undangan sebanyak 350 orangdalam acara ulang tahun. Setelah dihitung kembali, ternyata undangannya 500 orang. Berapabungkus kekurangannya?3.Seorang pemborong mampu menyelesaikan borongannya selama 50 hari dengan banyakburuh 20 orang. Setelah bekerja 30 hari pemborong menambah buruh agar borongan itudapat terselesaikan 5 hari lebih cepat. Tentukan banyak buruh yang ditambah pemborongtersebut.4.Mita membeli 15 buah buku dengan harga Rp. 60.000,00a. Buatlah tabel untuk banyak buku yang dibeli dan harganya, jika Mita membeli 1 buku,2 buku, 4 buku, 6 buku, 8 buku, 10 buku, dan 12 buku.b. Buatlah grafiknya dengan menggunakan skala yang sama.c. Dari gambar yang sudah kalian buat tentukan harga 5 buku dan 7 buku.5.Tabel berikut menunjukkan hubungan antara waktu dan kecepatan.Waktu (jam)456812Kecepatan (km/jam)3024.........a. Salin dan lengkapilah tabel di atas.b. Lukislah grafiknya dengan menggunakan skala yang sama.